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    在学习这门课之前，你首先得掌握《高等代数》《数学分析》《实变函数》《集论拓扑》《复变函数》《实分析》《常微分方程》《偏微分方程》等课程。

    问题是，这些课程都只有大学才有，至少要花两年以上的时间才能掌握。

    而讲台上这个年轻人，不过是一名高中生。

    高中时代，语文数学英语物理化学生物都学不过来了，他哪来的时间，哪来的精力掌握这些知识？

    这些人自然不知道，过去两个多月，叶秋除了抽出一小部分精力复习五大学科竞赛之外，剩下的时间，全部放在了大部头的《数学原理》上面。

    他非但将布尔巴基学派的《数学原理》全部看了一遍，而且还在进一步深入反刍研究。

    别说本科阶段学习的线性泛函分析了，即使研究生阶段才能学到的非线性泛函分析，对他而言也没什么难度。

    唰唰唰——

    叶秋在黑板上轻松写完最后一行字，笑着对秃顶老师道：“老师，解完了！”

    秃顶老师若有所思地看着叶秋：“泛函分析的知识你都掌握了？”

    “差不多全都掌握了！”

    叶秋微微一笑，淡定道。

    “那你能说一说自己对这门课程的理解吗？”

    秃顶老师眼睛冒光。

    如果叶秋没有吹牛，真的高中阶段就学完了泛函分析的内容，那毫无疑问是一名数学天才。

    到时候就算在数学奥林匹克冬令营里面表现一般，自己也可以强烈建议学校录取他！

    叶秋微微一愣，说道：“行吧，那我就讲一讲！”

    “众所周知，泛函分析这门学科诞生于20世纪的初期，本身是数学发展中公理化的一个结果。也就说，数学家希望实现分析学的公理化。同样的公理化运动也出现在几何和代数上。现在的泛函分析已经变成一个庞然巨兽了，特别是把它和调和分析放在一起的时候，很难分清楚什么叫做调和分析，什么叫做泛函分析。不过我接下来要讲的不是为了搞清楚它的定义，而是关注它的基础和未来的发展趋势。”
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